Calcule os determinantes das seguintes matrizes
a)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz abaixo. Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. A fórmula é:
Ou seja, multiplicamos o elemento da diagonal principal (a e d) e subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária (b e c).
Passo 3
Aplicando essa fórmula à nossa matriz:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte:
e
Passo 5
Subtraindo esses valores:
Resposta
O determinante da matriz é -10.