Calcule os determinantes das seguintes matrizes
a)
(rr 3 & 4 1 & -2 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz abaixo. Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.
(rr 3 & 4 1 & -2 )

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. A fórmula é:
det(cc a & b c & d ) = a times d - b times c
Ou seja, multiplicamos o elemento da diagonal principal (a e d) e subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária (b e c).

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa matriz:
a = 3, b = 4, c = 1, d = -2
Então, substituindo na fórmula:
det = (3 times -2) - (4 times 1)

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte:
3 times -2 = -6
e
4 times 1 = 4

Passo 5

Subtraindo esses valores:
-6 - 4 = -10

Resposta

O determinante da matriz é -10.

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