Para isso, vamos usar o conceito de determinantes e realizar operações de linha para simplificar a matriz, tornando o cálculo mais fácil. Vamos precisar lembrar como fazer essas operações e como elas afetam o determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar deixar zeros abaixo do primeiro elemento da primeira coluna (o número 3). Isso vai facilitar a nossa vida depois.
Vamos começar subtraindo R2 = R2 - (23)R1 da primeira linha da segunda linha para zerar o elemento (2,1):
Vamos agora eliminar o elemento (4,2), que é 8, usando a segunda linha. Para isso, vamos multiplicar a segunda linha por R4 = R4 - (8-3)R2 e subtrair da quarta linha:
Agora, vamos simplificar a matriz tornando-a triangular superior. Já temos zeros abaixo da diagonal principal. Agora, para calcular o determinante, basta multiplicar os elementos da diagonal:
Determinante = 3 times (-3) times (-20) times (-1969)