Se e , determinar

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores: , e . A missão é descobrir o valor de . Vamos usar o conteúdo de produto vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores, como , resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A magnitude desse vetor é dada por , onde é o ângulo entre e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso caso: . Note que estamos fazendo o produto vetorial de consigo mesmo. O ângulo entre um vetor e ele mesmo é graus, e .

Passo 4

Então, substituindo na fórmula:

Resposta

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a) Determinar uma base do em relação à qual a matriz do operador é diagonalizável.
Considere os vetores e . Calcule:
f) o vetor projeção de sobre .
Calcule os determinantes abaixo.
b) calcular ;