Se u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=-i+k, determinar
|u times u|

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores: u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=-i+k. A missão é descobrir o valor de |u times u|. Vamos usar o conteúdo de produto vetorial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores, como a times b, resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A magnitude desse vetor é dada por |a times b| = |a||b|sin(theta), onde theta é o ângulo entre a e b.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso caso: |u times u|. Note que estamos fazendo o produto vetorial de u consigo mesmo. O ângulo entre um vetor e ele mesmo é 0 graus, e sin(0) = 0.

Passo 4

Então, substituindo na fórmula:
|u times u| = |u||u|sin(0) = |u|^2 times 0 = 0

Resposta

|u times u| = 0

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