Calcule os determinantes abaixo.
|cc1 / 2 & -0,6 -10 / 21 & 4 / 7|

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o determinante de uma matriz 2x2. O determinante é uma ferramenta muito útil na matemática, especialmente em álgebra linear, e nos ajuda a entender propriedades de matrizes, como se elas são invertíveis. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se tivermos uma matriz assim:
a & b c & d
O determinante dessa matriz é calculado da seguinte forma:
Determinante = a times d - b times c
Ou seja, multiplicamos os elementos da diagonal principal (a e d) e subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária (b e c).

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que nos foi dada:
12 & -0,6 -1021 & 47
Identificando os valores:
  • Determinante = ( 12 times 47 ) - ( -0,6 times -1021 )
  • Determinante = 27 - 27 = 0
Aplicando a fórmula do determinante:
Vamos calcular cada parte:
Agora, substituindo esses valores na fórmula:

Resposta

O determinante da matriz é igual a 0.

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