Calcule os determinantes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o determinante de uma matriz 2x2. O determinante é uma ferramenta muito útil na matemática, especialmente em álgebra linear, e nos ajuda a entender propriedades de matrizes, como se elas são invertíveis. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se tivermos uma matriz assim:
O determinante dessa matriz é calculado da seguinte forma:
Ou seja, multiplicamos os elementos da diagonal principal (a e d) e subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária (b e c).
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que nos foi dada:
Identificando os valores:
-
Determinante = ( 12 times 47 ) - ( -0,6 times -1021 ) -
Determinante = 27 - 27 = 0 -
-
Aplicando a fórmula do determinante:
Vamos calcular cada parte:
Agora, substituindo esses valores na fórmula:
Resposta
O determinante da matriz é igual a 0.