Considere os vetores e . Calcule:
c)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos os vetores , e . O que a gente precisa calcular aqui é o comprimento (ou seja, a magnitude) do vetor , representado por . Para isso, vamos usar a fórmula da magnitude de um vetor no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula para encontrar a magnitude de um vetor. Se tiver um vetor , a magnitude é dada por:
Essa fórmula basicamente soma os quadrados de cada componente do vetor e tira a raiz quadrada desse total.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula no nosso vetor . Vamos substituir cada componente na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular cada quadrado individualmente:
Então, substituindo esses valores:

Passo 5

Somando os valores dentro da raiz:
E tirando a raiz quadrada de 9:

Resposta

O valor de é 3.

Exercícios relacionados

Dados os vetores e , determine em função de e as componentes dos vetores:
c)
Calcule os determinantes abaixo.
Considere os vetores e . Calcule:
g) o vetor projeção de sobre .
Calcule os determinantes abaixo.