Considere os vetores
e
. Calcule:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos os vetores
,
e
. O que a gente precisa calcular aqui é o comprimento (ou seja, a magnitude) do vetor
, representado por
. Para isso, vamos usar a fórmula da magnitude de um vetor no espaço tridimensional.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar qual é a fórmula para encontrar a magnitude de um vetor. Se tiver um vetor
, a magnitude
é dada por:
Essa fórmula basicamente soma os quadrados de cada componente do vetor e tira a raiz quadrada desse total.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula no nosso vetor
. Vamos substituir cada componente na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada quadrado individualmente:
Então, substituindo esses valores:
Passo 5
Somando os valores dentro da raiz:
E tirando a raiz quadrada de 9:
Resposta
O valor de
é 3.