Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas.
g) Os vetores 3 v e-4 v são paralelos

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: “Os vetores e são paralelos.” Estamos trabalhando com vetores e queremos saber se eles são paralelos. Para isso, vamos precisar entender o que significa dois vetores serem paralelos.

Passo 2

Dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que existe um número real u = k w tal que:
Se essa relação for verdadeira, então e são paralelos, pois eles apontam na mesma direção ou em direções opostas, dependendo do valor de .

Passo 3

Vamos aplicar isso aos vetores dados:
u = 3v e w = -4v
Queremos encontrar um escalar 3v = k(-4v) tal que:
3 = -4k implies k = -34
Dividindo ambos os lados por (supondo que ):
Encontramos que satisfaz a equação, o que significa que é um múltiplo escalar de .

Resposta

Verdadeira. Os vetores e são paralelos.

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