Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas.
g) Os vetores
são paralelos
g) Os vetores
Passo 1
Vamos analisar a afirmação: “Os vetores
e
são paralelos.” Estamos trabalhando com vetores e queremos saber se eles são paralelos. Para isso, vamos precisar entender o que significa dois vetores serem paralelos.
Passo 2
Dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que existe um número real
tal que:
Se essa relação for verdadeira, então
e
são paralelos, pois eles apontam na mesma direção ou em direções opostas, dependendo do valor de
.
Passo 3
Vamos aplicar isso aos vetores dados:
Queremos encontrar um escalar
tal que:
Dividindo ambos os lados por
(supondo que
):
Encontramos que
satisfaz a equação, o que significa que
é um múltiplo escalar de
.
Resposta
Verdadeira. Os vetores
e
são paralelos.