Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da seguinte matriz 3x3:
1 & 2 & 3 -1 & 0 & 3 0 & 0 & 3
Para isso, vamos usar o conteúdo de determinantes de matrizes, que é fundamental em álgebra linear. Vamos seguir passo a passo para não ficar nenhuma dúvida!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. Uma forma prática é usar a Regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Aqui, vamos usar a expansão por cofatores para entender melhor o processo.
Passo 3
Vamos expandir pelo primeiro elemento da primeira linha. A fórmula para o determinante D = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) de uma matriz 3x3 é:
a & b & c d & e & f g & h & i
Onde a matriz é:
a = 1, b = 2, c = 3 d = -1, e = 0, f = 3 g = 0, h = 0, i = 3