Calcule os determinantes abaixo.

Passo 1

Beleza, vamos calcular o determinante da matriz que você me enviou. Esse exercício faz parte do conteúdo de Matrizes e Determinantes. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2 usando a fórmula básica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos da matriz. A matriz dada é:
Aqui, podemos ver que:
  • (elemento da primeira linha e primeira coluna)
  • (elemento da primeira linha e segunda coluna)
  • (elemento da segunda linha e primeira coluna)
  • (elemento da segunda linha e segunda coluna)

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do determinante para uma matriz 2x2, que é:
Substituindo os valores que identificamos:

Resposta

O determinante da matriz é .

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c)
Determine o valor de k para que os vetores e sejam ortogonais.
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