Calcule os determinantes abaixo.
|ccc3 & 357 & 99999 0 & 1 & 573 0 & 0 & 1 / 3|

Passo 1

Beleza, vamos calcular o determinante dessa matriz 3x3 que você me passou. O conteúdo aqui é Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como calcular determinantes, especialmente quando a matriz tem uma forma especial que facilita a conta.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na matriz:
3 & 357 & 99999 0 & 1 & 573 0 & 0 & 13
Essa matriz é uma matriz triangular superior, ou seja, todos os elementos abaixo da diagonal principal são zero. Isso é importante porque facilita muito o cálculo do determinante.

Passo 3

A propriedade chave de uma matriz triangular (seja superior ou inferior) é que o seu determinante é igual ao produto dos elementos da diagonal principal. A diagonal principal aqui é formada pelos elementos , e .

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto desses elementos:
Determinante = 3 times 1 times 13
Vamos multiplicar passo a passo:
3 times 1 = 3
3 times 13 = 1

Resposta

O determinante da matriz é .

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