Beleza, temos que calcular o determinante de uma matriz 3x3. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente na parte de determinantes. Para resolver, vamos precisar saber como calcular determinantes de matrizes quadradas usando a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. Uma maneira prática é usar a regra de Sarrus. Para isso, repetimos as duas primeiras colunas da matriz à direita dela e multiplicamos as diagonais principais e secundárias.
Nossa matriz é:
Ao aplicar a regra de Sarrus, repetimos as duas primeiras colunas:
Passo 3
Agora, multiplicamos as diagonais que vão da esquerda para a direita:
Somamos esses resultados:
Passo 4
Em seguida, multiplicamos as diagonais que vão da direita para a esquerda:
Somamos esses resultados:
Passo 5
Finalmente, subtraímos a soma das diagonais da direita para a esquerda da soma das diagonais da esquerda para a direita: