Dados os vetores e , determine em função de e as componentes dos vetores:
d)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, e . O objetivo é determinar as componentes do vetor resultante de utilizando as direções , e . Para resolver isso, vamos precisar somar e multiplicar vetores, aplicando operações básicas de álgebra vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar o sinal negativo ao vetor . Multiplicar um vetor por -1 inverte a direção de todas as suas componentes:

Passo 3

Em seguida, vamos multiplicar o vetor por -2. Isso significa que cada componente do vetor será multiplicada por -2:

Passo 4

Agora, vamos somar os dois vetores resultantes das operações anteriores:

Passo 5

Para somar os vetores, somamos as componentes correspondentes:
  • Componentes de :
  • Componentes de :
  • Componentes de :

Resposta

Portanto, o vetor resultante é:

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Calcule os determinantes abaixo.
Determine o valor de k para que os vetores e sejam ortogonais.
Calcule os determinantes abaixo.
Dados os pontos e , determine as componentes de cada um dos vetores abaixo:
b) .