O determinante é uma ferramenta importante na matemática para entender propriedades da matriz, como se ela é invertível. Para calcular, vamos escalar a matriz, ou seja, usar operações de linha para simplificá-la até ficar em formato triangular, onde fica mais fácil multiplicar os elementos da diagonal principal e obter o determinante. Vamos precisar usar operações elementares de linha, como trocar linhas, multiplicar uma linha por um número e somar múltiplos de uma linha com outra.
Passo 2
Primeiro, vamos trabalhar na primeira coluna para deixar os outros elementos abaixo do primeiro 1 iguais a zero. Já temos um 1 na primeira posição, então vamos usar ele para eliminar os -1 e o 3 das outras linhas.
Linha 3 (L3): Vamos somar a Linha 1 (L1) com a Linha 3 para eliminar o -1.
Agora, vamos focar na segunda coluna. Já tem um 1 na segunda posição da segunda linha, vamos usar ele para eliminar os 1 e o 2 das demais linhas abaixo.
Linha 3 (L3): Vamos subtrair a Linha 2 da Linha 3 para eliminar o 1.