Estamos trabalhando com matrizes e determinantes, que são conceitos da álgebra linear. Para calcular o determinante de uma matriz 2x2, vamos precisar usar a fórmula específica para esse tipo de matriz.
Passo 2
A fórmula para calcular o determinante de uma matriz 2x2 é:
onde a, b, c e d são os elementos da matriz:
No nosso caso, temos:
Passo 3
Aplicando a fórmula do determinante:
Isso simplifica para:
Passo 4
Observamos que a expressão obtida é uma identidade trigonométrica conhecida. Especificamente, sabemos que:
Portanto, o determinante da matriz pode ser simplificado para: