Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz que é uma matriz 4x4. Para isso, vamos usar conceitos de matrizes e determinantes, especificamente a propriedade de matrizes blocadas. Não se preocupa se isso parecer complicado agora, vou explicar passo a passo.
Vemos que ela é uma matriz blocada, ou seja, ela está dividida em blocos menores que não interagem entre si. Nesse caso, temos dois blocos 2x2 na diagonal principal e zeros nas demais posições. Isso facilita bastante a nossa vida!
Passo 3
A propriedade que vamos usar aqui é: O determinante de uma matriz blocada diagonal é igual ao produto dos determinantes dos blocos. Ou seja,