Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o determinante de uma matriz 3x3. Determinantes são números que a gente calcula a partir de matrizes e que têm várias aplicações na matemática, como resolver sistemas de equações. Para resolver isso, vamos usar a Regra de Sarrus, que é uma técnica prática para matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz que a gente tem:
A Regra de Sarrus nos ajuda a calcular o determinante desse tipo de matriz de forma mais fácil, seguindo alguns passos específicos.
Passo 3
A Regra de Sarrus funciona assim: a gente repete as duas primeiras colunas da matriz à direita, formando uma nova matriz com 5 colunas. Fica assim:
Passo 4
Agora, a gente soma os produtos das diagonais que vão de cima para baixo (diagonais principais) e subtrai os produtos das diagonais que vão de baixo para cima (diagonais secundárias).
Diagonais principais:
Somando os principais:
Diagonais secundárias:
Somando os secundários:
Passo 5
Agora, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: