Determine se as seguintes matrizes são invertíveis, no caso afirmativo calcule a inversa:
c) .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos verificar se a matriz é invertível. Se for, também vamos calcular a sua inversa. Para isso, vamos usar conceitos de matrizes, determinantes e a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz 2x2.

Passo 2

Para saber se uma matriz é invertível, precisamos calcular o determinante dela. O determinante de uma matriz 2x2 é dado por:

Passo 3

Vamos calcular o determinante da matriz dada:

Passo 4

Como o determinante é diferente de zero ( ), a matriz é invertível. Agora, vamos encontrar a inversa usando a fórmula para matrizes 2x2:

Passo 5

Substituindo os valores da matriz original na fórmula:

Resposta

A matriz é invertível e a sua inversa é .

Exercícios relacionados

Calcule os determinantes:
h) .
Calcule os determinantes:
e) .
Realizar as seguintes operações:
а) .
Calcule os determinantes:
а) .