Beleza, então a gente precisa calcular o determinante da matriz , que é uma matriz 3x3. Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos utilizar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vou usar a regra de Sarrus porque ela é bem direta para matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz :
A regra de Sarrus nos ajuda a calcular o determinante de uma matriz 3x3 multiplicando as diagonais principais e secundárias e fazendo as contas necessárias.
Passo 3
De acordo com a regra de Sarrus, copiamos as duas primeiras colunas da matriz à direita:
Passo 4
Agora, multiplicamos as diagonais que vão da esquerda para a direita:
Somamos esses resultados:
Passo 5
Em seguida, multiplicamos as diagonais que vão da direita para a esquerda:
Somamos esses resultados:
Passo 6
Finalmente, subtraímos a soma das diagonais da direita para a esquerda da soma das diagonais da esquerda para a direita: