Dadas as matrizes
, e
, calcule.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes,
e
, e a gente precisa calcular o determinante da transposta da matriz
, ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos básicos de matrizes: transposta e determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. Ou seja, se
é uma matriz
:
A transposta
vai ficar assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz transposta
. Para uma matriz
como essa, o determinante é dado por:
Aplicando isso à nossa matriz
:
Resposta
O determinante de
é
.