Dadas as matrizes A=[ll1 & 2 1 & 0], e B=[cc-2 & -1 0 & 5], calcule.
det(B^T)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas matrizes, e , e a gente precisa calcular o determinante da transposta da matriz , ou seja, . Para isso, vamos usar conceitos básicos de matrizes: transposta e determinante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a transposta de uma matriz. A transposta de uma matriz troca suas linhas por colunas. Ou seja, se B = -2 & -1 0 & 5 é uma matriz B^T = -2 & 0 -1 & 5 :
A transposta vai ficar assim:

Passo 3

Agora, vamos calcular o determinante da matriz transposta det( a & b c & d ) = ad - bc . Para uma matriz det(B^T) = (-2)(5) - (0)(-1) = -10 - 0 = -10 como essa, o determinante é dado por:
Aplicando isso à nossa matriz :

Resposta

O determinante de é .

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