Calcule os determinantes das seguintes matrizes:
c)
(ll 0 & 1 1 & 0 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz que é:
0 & 1 1 & 0
Aqui, estamos trabalhando com determinantes, que são números que a gente calcula a partir de matrizes e que têm várias aplicações em matemática, como resolver sistemas lineares e encontrar áreas ou volumes. Para matrizes 2x2, tem uma fórmula bem direta que vamos usar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for:
a & b c & d
O determinante, que a gente representa por det(A), é dado por:
det(A) = ad - bc
Ou seja, multiplicamos a diagonal principal (a*a, no caso) e subtraímos a multiplicação da diagonal secundária.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à nossa matriz específica:
0 & 1 1 & 0
Aqui, a = 0, b = 1, c = 1 e d = 0.
Então, substituindo na fórmula:
det(A) = (0 times 0) - (1 times 1) = 0 - 1 = -1

Resposta

O determinante da matriz é -1.

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