Calcule os determinantes das seguintes matrizes:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o determinante da matriz que é:
Aqui, estamos trabalhando com determinantes, que são números que a gente calcula a partir de matrizes e que têm várias aplicações em matemática, como resolver sistemas lineares e encontrar áreas ou volumes. Para matrizes 2x2, tem uma fórmula bem direta que vamos usar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a matriz for:
O determinante, que a gente representa por
, é dado por:
Ou seja, multiplicamos a diagonal principal (a*a, no caso) e subtraímos a multiplicação da diagonal secundária.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à nossa matriz específica:
Aqui,
,
,
e
.
Então, substituindo na fórmula:
Resposta
O determinante da matriz é
.