Calcule os determinantes, das seguintes matrizes:
(e)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o determinante da matriz abaixo:
2 & 4 & 6 -1 & 2 & -3 3 & 5 & 2
Essa questão faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes quadradas. Para resolver, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Aqui, vou usar a regra de Sarrus, que é bem direta para matrizes 3x3.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a regra de Sarrus. A gente multiplica os elementos das diagonais principais e secundárias e depois faz as subtrações. Para uma matriz 3x3 como essa, fazemos o seguinte:
Multiplique os elementos da diagonal principal e some:
2 times 2 times 2 = 8
4 times (-3) times 3 = -36
6 times (-1) times 5 = -30
Somando esses resultados: 6 times 2 times 3 = 36
Multiplique os elementos da diagonal secundária e some:
4 times (-1) times 2 = -8
2 times (-3) times 5 = -30
Somando esses resultados:
Passo 3
Agora, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: