Calcule os determinantes, das seguintes matrizes:
(e) (ccc2 & 4 & 6 -1 & 2 & -3 3 & 5 & 2)

Passo 1

Beleza, vamos calcular o determinante da matriz abaixo:
2 & 4 & 6 -1 & 2 & -3 3 & 5 & 2
Essa questão faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, especificamente sobre determinantes de matrizes quadradas. Para resolver, vamos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Aqui, vou usar a regra de Sarrus, que é bem direta para matrizes 3x3.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a regra de Sarrus. A gente multiplica os elementos das diagonais principais e secundárias e depois faz as subtrações. Para uma matriz 3x3 como essa, fazemos o seguinte:
  1. Multiplique os elementos da diagonal principal e some:
2 times 2 times 2 = 8
4 times (-3) times 3 = -36
6 times (-1) times 5 = -30
Somando esses resultados: 6 times 2 times 3 = 36
  1. Multiplique os elementos da diagonal secundária e some:
4 times (-1) times 2 = -8
2 times (-3) times 5 = -30
Somando esses resultados:

Passo 3

Agora, subtraímos a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais:
-58 - (-2) = -58 + 2 = -56

Resposta

O determinante da matriz é .

Exercícios relacionados