Se u=(3,4,1), v=(2,3,2) e w= (4,2,3) encontre
d) u cdot v,

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, u = (3, 4, 1) e v = (2, 3, 2), e precisamos encontrar o produto escalar entre eles. Para resolver isso, vamos usar a definição de produto escalar na matéria de álgebra vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar, também conhecido como dot product, é uma operação que multiplica os componentes correspondentes de dois vetores e soma esses resultados. A fórmula para o produto escalar de dois vetores a = (a1, a2, a3) e b = (b1, b2, b3) é:
a cdot b = a1b1 + a2b2 + a3b3

Passo 3

Agora, aplicando essa fórmula aos vetores u e v:
u cdot v = (3)(2) + (4)(3) + (1)(2)

Passo 4

Vamos calcular cada multiplicação:
  • 3 times 2 = 6
  • 4 times 3 = 12
  • 1 times 2 = 2

Passo 5

Agora, somamos todos esses resultados:
6 + 12 + 2 = 20

Resposta

u cdot v = 20

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