Se e encontre
d) ,

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, e , e precisamos encontrar o produto escalar entre eles. Para resolver isso, vamos usar a definição de produto escalar na matéria de álgebra vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar, também conhecido como dot product, é uma operação que multiplica os componentes correspondentes de dois vetores e soma esses resultados. A fórmula para o produto escalar de dois vetores e é:

Passo 3

Agora, aplicando essa fórmula aos vetores e :

Passo 4

Vamos calcular cada multiplicação:

Passo 5

Agora, somamos todos esses resultados:

Resposta

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Calcule os determinantes, das seguintes matrizes:
(e)
Considere o operador linear definido por
E seja com produto interno usual.
Mostre que é operador autoadjunto mas não é ortogonal.
Verifique quais das seguintes matrizes são inversíveis e calcule as respectivas inversas.
(d)
Considere o operador linear definido por
E seja com produto interno usual.
Se , verifique que .