Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o determinante da matriz . Determinantes são números que nos dizem algumas propriedades importantes da matriz, como se ela é invertível ou não. Para calcular o determinante de uma matriz 4x4, vamos usar a expansão por cofatores, que é uma maneira sistemática de achar o determinante de matrizes maiores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para calcular o determinante de uma matriz 4x4, podemos expandir usando qualquer linha ou coluna. Vamos escolher a primeira linha porque ela tem um zero, o que vai simplificar os cálculos. A matriz A = 1 & 2 & 3 & 0 2 & 6 & 6 & 1 -1 & 0 & 0 & 3 0 & 2 & 0 & 5 é:
Passo 3
O determinante de det(A) = a11C11 - a12C12 + a13C13 - a14C14 usando a expansão por cofatores na primeira linha fica assim: