Calcule os determinantes, das seguintes matrizes:
(a)

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular o determinante da seguinte matriz:
Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente no estudo de matrizes e seus determinantes. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz:
O determinante é calculado assim:
Isso significa que você multiplica os elementos da diagonal principal (a e d) e depois subtrai o produto dos elementos da outra diagonal (b e c).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores na nossa matriz:

Passo 4

Aplicando esses valores na fórmula do determinante:

Resposta

O determinante da matriz dada é 5.

Exercícios relacionados

Considere a equação .
Determine as coordenadas do centro, focos e vérlices.
Sejam e matrizes reais de ordem 3, satisfazendo às seguintes relações: e . Se o determinante de é 32 , determine o valor do módulo do determinante de A .
Se e encontre
c) ,
Considere o operador linear definido por
E seja com produto interno usual.
Mostre que é operador autoadjunto mas não é ortogonal.