Calcule os determinantes, das seguintes matrizes:
(a) (ll3 & 1 4 & 3)

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular o determinante da seguinte matriz:
3 & 1 4 & 3
Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente no estudo de matrizes e seus determinantes. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz:
a & b c & d
O determinante é calculado assim:
determinante = a cdot d - b cdot c
Isso significa que você multiplica os elementos da diagonal principal (a e d) e depois subtrai o produto dos elementos da outra diagonal (b e c).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores na nossa matriz:
a = 3, b = 1, c = 4, d = 3

Passo 4

Aplicando esses valores na fórmula do determinante:
determinante = 3 cdot 3 - 1 cdot 4 = 9 - 4 = 5

Resposta

O determinante da matriz dada é 5.

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