Calcule os determinantes, das seguintes matrizes:
(a)
(a)
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular o determinante da seguinte matriz:
Isso está dentro da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente no estudo de matrizes e seus determinantes. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o determinante de uma matriz 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz:
O determinante é calculado assim:
Isso significa que você multiplica os elementos da diagonal principal (a e d) e depois subtrai o produto dos elementos da outra diagonal (b e c).
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores na nossa matriz:
Passo 4
Aplicando esses valores na fórmula do determinante:
Resposta
O determinante da matriz dada é 5.
Exercícios relacionados
Considere a equação
.
Determine as coordenadas do centro, focos e vérlices.
Determine as coordenadas do centro, focos e vérlices.
Sejam
e
matrizes reais de ordem 3, satisfazendo às seguintes relações:
e
. Se o determinante de
é 32 , determine o valor do módulo do determinante de A .
Se
e
encontre
c) ,
c)
Considere o operador linear
definido por
E seja
com produto interno usual.
Mostre que é operador autoadjunto mas não é ortogonal.
Mostre que