Calcule os determinantes das seguintes matrizes
e)
(rr 1 & -2 5 & 0 )

Passo 1

Beleza! A gente tem um exercício de calcular o determinante de uma matriz 2x2. Determinantes são números que a gente calcula a partir de uma matriz quadrada e que servem para várias coisas, como resolver sistemas de equações ou encontrar inversas de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar saber a fórmula do determinante para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a gente tem uma matriz assim:
(rr a & b c & d )
O determinante, que a gente denota por det(A), é calculado pela fórmula:
det(A) = a times d - b times c
Ou seja, multiplicamos o elemento da primeira linha e primeira coluna pelo da segunda linha e segunda coluna, e depois subtraímos o produto do elemento da primeira linha e segunda coluna pelo da segunda linha e primeira coluna.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que a gente tem:
(rr 1 & -2 5 & 0 )
Aqui, identificamos os elementos:
  • det(A) = (1) times (0) - (-2) times (5)
Aplicando na fórmula:

Resposta

Calculando:
det(A) = 0 - (-10) = 10
Então, o determinante da matriz é 10.

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