Calcule os determinantes das seguintes matrizes
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Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício de calcular o determinante de uma matriz 2x2. Determinantes são números que a gente calcula a partir de uma matriz quadrada e que servem para várias coisas, como resolver sistemas de equações ou encontrar inversas de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar saber a fórmula do determinante para matrizes 2x2.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se a gente tem uma matriz assim:
O determinante, que a gente denota por det(A), é calculado pela fórmula:
Ou seja, multiplicamos o elemento da primeira linha e primeira coluna pelo da segunda linha e segunda coluna, e depois subtraímos o produto do elemento da primeira linha e segunda coluna pelo da segunda linha e primeira coluna.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à matriz que a gente tem:
Aqui, identificamos os elementos:
Aplicando na fórmula:
Resposta
Calculando:
Então, o determinante da matriz é 10.