Calcule os determinantes a seguir: D=|lllll1 & 1 & 0 & 1 & 1 0 & 1 & 0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 & 1 & 1|

Passo 1

Beleza, vamos resolver o determinante dessa matriz 5x5 que você me passou. O conteúdo que vamos usar é o cálculo de determinantes, que faz parte da Álgebra Linear. Para resolver, a gente vai precisar aplicar a regra de Laplace ou usar operações que simplifiquem a matriz para facilitar o cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na matriz que temos:
D = 1 & 1 & 0 & 1 & 1 0 & 1 & 0 & 0 & 0 1 & 0 & 0 & 0 & 1 1 & 0 & 0 & 0 & 1 0 & 1 & 1 & 1 & 1
Percebi que as linhas 3 e 4 são iguais, ou seja, elas têm os mesmos valores. Isso é importante porque se em uma matriz duas linhas (ou colunas) são iguais, o determinante dela é sempre zero. Isso acontece porque a matriz é então linearmente dependente, ou seja, uma linha pode ser obtida multiplicando a outra por algum número, o que implica que a matriz não tem inversa e seu determinante é nulo.

Passo 3

Como temos duas linhas iguais, podemos concluir diretamente que o determinante da matriz é zero, sem precisar realizar mais cálculos.

Resposta

O determinante da matriz é igual a 0.

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