Calcule os determinantes a seguir:
d)

Passo 1

Oi! Vamos resolver o determinante da matriz . Esse exercício pertence à área de Álgebra Linear, mais especificamente ao cálculo de determinantes de matrizes 2x2. Para resolver, vamos usar a fórmula do determinante para matrizes 2x2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2. Se temos uma matriz , o determinante é dado por:
Isso significa que multiplicamos os elementos da diagonal principal (a e d) e subtraímos o produto dos elementos da diagonal secundária (b e c).

Passo 3

Agora, vamos identificar os elementos da nossa matriz:

Passo 4

Aplicando a fórmula do determinante:

Passo 5

Vamos multiplicar os termos:

Passo 6

Agora, vamos simplificar os termos semelhantes:
Portanto, o determinante fica:

Resposta

O determinante da matriz dada é .

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e .
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