Calcule os seguintes produtos vetoriais
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o produto vetorial entre os vetores
e
. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente sobre produto vetorial de vetores em três dimensões. Para resolver, vamos precisar lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3, já que o produto vetorial envolve isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto vetorial. Se temos dois vetores
e
, o produto vetorial
é dado por:
Então, vamos identificar os componentes dos nossos vetores:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada componente do produto vetorial usando a fórmula:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
Portanto, o produto vetorial
é: