Calcule o diâmetro interno de uma engrenagem cilíndrica com 60 dentes e módulo igual a 2,5.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o diâmetro interno de uma engrenagem cilíndrica que tem 60 dentes e um módulo de 2,5. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de mecânica de engrenagens, como o módulo e o diâmetro da engrenagem.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo da engrenagem. O módulo (
) é uma medida que relaciona o diâmetro da engrenagem ao número de dentes que ela tem. A fórmula para calcular o diâmetro da engrenagem (
) é:
onde
é o número de dentes.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que o módulo
é 2,5 e o número de dentes
é 60. Então:
Esse é o diâmetro da engrenagem na sua parte principal, chamado diâmetro primitivo.
Passo 4
Para encontrar o diâmetro interno (
), precisamos considerar a parte interna da engrenagem. Normalmente, o diâmetro interno é calculado subtraindo duas vezes a dedenda (
) do diâmetro primitivo. A dedenda é a parte da engrenagem que fica abaixo do diâmetro primitivo e é calculada pela fórmula:
Passo 5
Vamos calcular a dedenda:
Passo 6
Agora, calculamos o diâmetro interno subtraindo duas vezes a dedenda do diâmetro primitivo:
Resposta
O diâmetro interno da engrenagem é 143,75 mm.