Calcule o diâmetro de uma tubulação sabendo-se que pela mesma escoa água com uma velocidade de 0,8 m / s com uma vazão de 3 l / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o diâmetro de uma tubulação onde a água está escoando com uma velocidade de e uma vazão de . Vamos usar conceitos de hidráulica básica, especificamente a relação entre vazão, velocidade e área da seção transversal da tubulação. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da vazão: , onde é a vazão, é a velocidade e é a área.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, porque as unidades precisam estar compatíveis. Sabemos que Q = 3 , l/s = 31000 , m^3/s = 0,003 , m^3/s , então:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da vazão para encontrar a área da seção transversal da tubulação:
Q = v times A implies A = Qv
Substituindo os valores que temos:
A = 0,003 , m^3/s0,8 , m/s = 0,00375 , m^2

Passo 4

Sabemos que a área da seção transversal de uma tubulação circular é dada por:
A = pi times ( d2 )^2
Onde 0,00375 = pi times ( d2 )^2 é o diâmetro que queremos encontrar. Vamos isolar ( d2 )^2 = 0,00375pi :
d2 = raiz 0,00375pi
d = 2 times raiz 0,00375pi

Passo 5

Vamos calcular agora:
0,00375pi approx 0,003753,1416 approx 0,001194 , m^2
raiz0,001194 approx 0,03455 , m
d = 2 times 0,03455 , m approx 0,0691 , m

Resposta

O diâmetro da tubulação é aproximadamente 0,069 metros (ou 6,9 centímetros).

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