(a) Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa com 1,70 metros de altura. A massa específica do sangue é .
(b) Que pressão manométrica uma máquina deve produzir para sugar verticalmente para cima uma lama de densidade igual a por um tubo para uma altura de 2 m .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que está dividido em duas partes. No item (a), precisamos calcular a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa de 1,70 metros de altura, sabendo que a massa específica do sangue é . No item (b), vamos determinar a pressão manométrica que uma máquina deve produzir para levantar uma lama de densidade até uma altura de 2 metros. Vamos usar conceitos de pressão hidrostática e pressão manométrica para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver o item (a). A diferença de pressão hidrostática ( ) causada por uma coluna de líquido pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a massa específica do líquido (no caso, o sangue),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

Substituindo os valores no item (a):
Vamos calcular isso:

Passo 4

Agora, para o item (b), queremos encontrar a pressão manométrica ( ) necessária para levantar a lama. A pressão manométrica necessária é a pressão hidrostática que precisa ser superada para elevar o líquido até a altura desejada. Usamos a mesma fórmula:
Onde:
  • ,
  • ,
  • .

Passo 5

Substituindo os valores no item (b):
Calculando isso:

Resposta

(a) A diferença hidrostática é de aproximadamente .
(b) A máquina deve produzir uma pressão manométrica de para elevar a lama até 2 metros.

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