(a) Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa com 1,70 metros de altura. A massa específica do sangue é 1,06 times 10^3 kg / m^3.
(b) Que pressão manométrica uma máquina deve produzir para sugar verticalmente para cima uma lama de densidade igual a 2000 kg / m^3 por um tubo para uma altura de 2 m .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que está dividido em duas partes. No item (a), precisamos calcular a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa de 1,70 metros de altura, sabendo que a massa específica do sangue é . No item (b), vamos determinar a pressão manométrica que uma máquina deve produzir para levantar uma lama de densidade até uma altura de 2 metros. Vamos usar conceitos de pressão hidrostática e pressão manométrica para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver o item (a). A diferença de pressão hidrostática ( De) causada por uma coluna de líquido pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a massa específica do líquido (no caso, o sangue),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

Substituindo os valores no item (a):
De
Vamos calcular isso:
De
De
De

Passo 4

Agora, para o item (b), queremos encontrar a pressão manométrica ( P = rho cdot g cdot h ) necessária para levantar a lama. A pressão manométrica necessária é a pressão hidrostática que precisa ser superada para elevar o líquido até a altura desejada. Usamos a mesma fórmula:
Onde:
  • ,
  • ,
  • .

Passo 5

Substituindo os valores no item (b):
P = 2000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 2 , m
Calculando isso:
P = 2000 times 9,81 times 2
P = 2000 times 19,62
P = 39240 , Pa

Resposta

(a) A diferença hidrostática é de aproximadamente .
(b) A máquina deve produzir uma pressão manométrica de para elevar a lama até 2 metros.

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