(a) Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa com 1,70 metros de altura. A massa específica do sangue é
.
(b) Que pressão manométrica uma máquina deve produzir para sugar verticalmente para cima uma lama de densidade igual a
por um tubo para uma altura de 2 m .
(b) Que pressão manométrica uma máquina deve produzir para sugar verticalmente para cima uma lama de densidade igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que está dividido em duas partes. No item (a), precisamos calcular a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma pessoa de 1,70 metros de altura, sabendo que a massa específica do sangue é
. No item (b), vamos determinar a pressão manométrica que uma máquina deve produzir para levantar uma lama de densidade
até uma altura de 2 metros. Vamos usar conceitos de pressão hidrostática e pressão manométrica para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver o item (a). A diferença de pressão hidrostática (
) causada por uma coluna de líquido pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa específica do líquido (no caso, o sangue), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de líquido.
Passo 3
Substituindo os valores no item (a):
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora, para o item (b), queremos encontrar a pressão manométrica (
) necessária para levantar a lama. A pressão manométrica necessária é a pressão hidrostática que precisa ser superada para elevar o líquido até a altura desejada. Usamos a mesma fórmula:
Onde:
-
, -
, -
.
Passo 5
Substituindo os valores no item (b):
Calculando isso:
Resposta
(a) A diferença hidrostática é de aproximadamente
.
(b) A máquina deve produzir uma pressão manométrica de
para elevar a lama até 2 metros.