Determine o campo magnético no centro de uma espira de fio retangular, de comprimento L e largura d, percorrida por uma corrente i. (Dica: divida em 4 fios e use a expressão do campo magnético de um fio, some as quatro contribuições de cada fio e obtenha o campo resultante)
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de física sobre campo magnético! A gente precisa achar o campo magnético no centro de uma espira retangular feita de fio, que tem comprimento
e largura
, e está percorrida por uma corrente
. Para isso, vamos dividir a espira em 4 fios, calcular o campo de cada um e somar tudo no final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para o campo magnético gerado por um fio retilíneo no centro:
onde
é a permeabilidade do vácuo,
é a corrente e
é a distância do fio até o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 3
Como a nossa espira é retangular, temos dois pares de lados: dois com comprimento
e dois com largura
. Vamos ver cada lado:
- Lados de comprimento
: Esses fios estão paralelos entre si e a distância do centro até cada um é . Usando a fórmula do campo, o campo de cada um desses fios no centro é:
Como têm a mesma direção e sentido, somamos os campos:
Passo 4
- Lados de largura
: Esses fios também estão paralelos entre si e a distância do centro até cada um é . Calculando o campo de cada um:
Mas, diferente dos lados
, os campos desses fios têm direções opostas e, portanto, se cancelam:
Passo 5
Agora, somamos as contribuições de todos os lados:
Resposta
O campo magnético no centro da espira é