Calcule a diferença de pressão da água em uma superfície de uma gotícula esférica com raio de 200 nm , a
(tensão superficial da água
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Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve calcular a diferença de pressão em uma gotícula de água esférica. O enunciado nos dá o raio da gotícula, a temperatura e a tensão superficial da água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à tensão superficial e à pressão em superfícies curvas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a diferença de pressão em uma gotícula. Quando temos uma gota esférica, a superfície dela exerce uma tensão que gera uma pressão interna maior que a pressão externa. Essa diferença de pressão pode ser calculada usando a Lei de Laplace para gotículas.
Passo 3
A Lei de Laplace para gotículas nos diz que a diferença de pressão (ΔP) é igual a quatro vezes a tensão superficial (γ) dividida pelo raio da gotícula ®. A fórmula fica assim:
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
- Tensão superficial da água, γ = 72,75 mN/m = 72,75 × 10⁻³ N/m
- Raio da gotícula, r = 200 nm = 200 × 10⁻⁹ m
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula da Lei de Laplace:
Passo 6
Vamos resolver a conta passo a passo:
- Multiplicamos 4 por 72,75 × 10⁻³:
- Dividimos esse resultado pelo raio em metros:
Resposta
A diferença de pressão na superfície da gotícula é de 1,455 × 10⁶ Pa, que é maior que 7,28 × 10⁵ Pa.