Titulou-se 40,0 ml de solução 0,050 M de KBr com uma solução 0,080 M de AgNO3. Calcule as concentrações dos ions brometo e prata:
a) adição de 20,0 ml AgNO3
b) adição de 25,0 ml AgNO3
c) adição de 30,0 ml AgNO3
Kps=3,9 times 10^-13

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre misturar soluções de KBr e AgNO₃ e descobrir as concentrações dos íons brometo (Br⁻) e prata (Ag⁺) após a mistura. Estamos lidando com reação de precipitação e usando o produto de solubilidade (Kps) para determinar se forma ou não um precipitado. Vamos precisar calcular as moles de cada reagente, ver qual é o reagente limitante e, a partir daí, encontrar as concentrações finais dos íons.

a) Adição de 20,0 ml de AgNO₃

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as moles de KBr e AgNO₃ que estamos adicionando.
  • KBr: 40,0 ml de 0,050 M
    Mo<=s de KBr = 0,050 , M times 0,040 , L = 0,002 , mol
  • AgNO₃: 20,0 ml de 0,080 M
    Mo<=s de AgNO3 = 0,080 , M times 0,020 , L = 0,0016 , mol

Passo 3

Agora, vamos ver a reação que vai acontecer:
KBr + AgNO3 AgBr downarrow + KNO3
Cada mol de KBr reage com um mol de AgNO₃ para formar AgBr precipitado.

Passo 4

Identificamos o reagente limitante, que é o que vai se esgotar primeiro. Aqui, temos 0,002 mol de KBr e 0,0016 mol de AgNO₃. Como a proporção é 1:1, o AgNO₃ é o limitante porque temos menos moles dele.
Então, as moles de AgBr formadas serão iguais às moles de AgNO₃:
Mo<=s de AgBr = 0,0016 , mol

Passo 5

Agora, vamos calcular as concentrações dos íons restantes. O volume total da solução é:
40,0 , ml + 20,0 , ml = 60,0 , ml = 0,060 , L
  • Excesso de KBr:
Mo<=s de KBr restantes = 0,002 , mol - 0,0016 , mol = 0,0004 , mol
Concentração de Br^- = 0,0004 , mol0,060 , L approx 0,00667 , M çã
  • Ag⁺: Todo o AgNO₃ reagiu, então não há Ag⁺ livre na solução.

Passo 6

Agora vamos fazer o mesmo para a adição de 25,0 ml de AgNO₃. O processo é parecido, mas com volumes diferentes.

Passo 7

Calcular as moles novamente.
  • AgNO₃: 25,0 ml de 0,080 M
    Mo<=s de AgNO3 = 0,080 , M times 0,025 , L = 0,002 , mol
  • KBr permanece com 0,002 mol.

Passo 8

Reação:
KBr + AgNO3 AgBr downarrow + KNO3

Passo 9

Agora, temos 0,002 mol de KBr e 0,002 mol de AgNO₃. A proporção é 1:1, então ambos são consumidores completos, formando 0,002 mol de AgBr. Não há excesso de nenhum reagente.

Passo 10

Volume total:
40,0 , ml + 25,0 , ml = 65,0 , ml = 0,065 , L
  • Concentração de Br}^-: Como todo o KBr reagiu, não há Br⁻ livre.
Concentração de Br^- = 0 , M çã
  • Concentração de Ag}^+: Todo AgNO₃ também reagiu, então sem Ag⁺ livre.

Passo 11

Por último, vamos ver o que acontece quando adicionamos 30,0 ml de AgNO₃. A lógica é similar aos casos anteriores, mas agora podemos ter excesso de AgNO₃.

Passo 12

Calcular as moles.
  • AgNO₃: 30,0 ml de 0,080 M
    Mo<=s de AgNO3 = 0,080 , M times 0,030 , L = 0,0024 , mol
  • KBr: 0,002 mol

Passo 13

Reação:
KBr + AgNO3 AgBr downarrow + KNO3

Passo 14

Aqui, temos 0,002 mol de KBr e 0,0024 mol de AgNO₃.
  • Moles de AgBr formados: 0,002 mol (já que todo KBr vai reagir)
  • Moles de AgNO₃ restantes:
0,0024 , mol - 0,002 , mol = 0,0004 , mol

Passo 15

Volume total:
40,0 , ml + 30,0 , ml = 70,0 , ml = 0,070 , L
  • Concentração de Br}^-: Todo KBr reagiu, então Br⁻ = 0 M
Concentração de Br^- = 0 , M çã
  • Concentração de Ag}^+: Moles de AgNO₃ restantes divididos pelo volume total
Concentração de Ag^+ = 0,0004 , mol0,070 , L approx 0,00571 , M çã

Resposta

c)
Concentração de Br^- = 0 , M çã
Concentração de Ag^+ approx 0,00571 , M çã

Resumo Final

  • a) Br^- approx 0,00667 , M, Ag^+ = 0 , M
  • b) Br^- = 0 , M, Ag^+ = 0 , M
  • c) Br^- = 0 , M, Ag^+ approx 0,00571 , M

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