Calcule a diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés de uma pessoa com 1,83 m de altura. Suponha que a densidade do sangue seja igual a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés de uma pessoa que tem 1,83 metros de altura. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à pressão em fluidos, especificamente a pressão hidrostática. Precisamos saber a densidade do sangue e a altura da coluna de sangue que, nesse caso, é a altura da pessoa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que usamos para calcular a pressão hidrostática. A diferença de pressão (ΔP) em um fluido devido à altura (h) é dada por:
onde:
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da coluna de fluido.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • A altura da pessoa, .
  • A densidade do sangue, . Mas precisamos converter para kg/m³ para ficar no Sistema Internacional de Unidades:
  • A aceleração da gravidade, .

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da pressão hidrostática:

Passo 5

Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
  1. Multiplicando a densidade pela gravidade:
  2. Agora, multiplicando pelo altura:

Resposta

A diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés dessa pessoa é de aproximadamente .

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