Calcule a diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés de uma pessoa com 1,83 m de altura. Suponha que a densidade do sangue seja igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés de uma pessoa que tem 1,83 metros de altura. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à pressão em fluidos, especificamente a pressão hidrostática. Precisamos saber a densidade do sangue e a altura da coluna de sangue que, nesse caso, é a altura da pessoa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que usamos para calcular a pressão hidrostática. A diferença de pressão (ΔP) em um fluido devido à altura (h) é dada por:
onde:
-
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a altura da coluna de fluido.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
-
A altura da pessoa,
. -
A densidade do sangue,
. Mas precisamos converter para kg/m³ para ficar no Sistema Internacional de Unidades: -
A aceleração da gravidade,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da pressão hidrostática:
Passo 5
Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
-
Multiplicando a densidade pela gravidade:
-
Agora, multiplicando pelo altura:
Resposta
A diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés dessa pessoa é de aproximadamente
.