Calcule a diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés de uma pessoa com 1,83 m de altura. Suponha que a densidade do sangue seja igual a 1,04 g / cm^3 cdot(1,9 times 10^4 Pa).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés de uma pessoa que tem 1,83 metros de altura. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à pressão em fluidos, especificamente a pressão hidrostática. Precisamos saber a densidade do sangue e a altura da coluna de sangue que, nesse caso, é a altura da pessoa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que usamos para calcular a pressão hidrostática. A diferença de pressão (ΔP) em um fluido devido à altura (h) é dada por:
De
onde:
  • rho é a densidade do fluido,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • h é a altura da coluna de fluido.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • A altura da pessoa, h = 1,83 , m.
  • A densidade do sangue, rho = 1,04 , g/cm^3. Mas precisamos converter para kg/m³ para ficar no Sistema Internacional de Unidades:
    1,04 , g/cm^3 = 1040 , kg/m^3
  • A aceleração da gravidade, g = 9,8 , m/s^2.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da pressão hidrostática:
De

Passo 5

Vamos fazer a multiplicação passo a passo:
  1. Multiplicando a densidade pela gravidade:
    1040 cdot 9,8 = 10192 , kg/(m·s^2)
  2. Agora, multiplicando pelo altura:
    10192 cdot 1,83 = 18624,56 , Pa

Resposta

A diferença de pressão hidrostática do sangue entre a cabeça e os pés dessa pessoa é de aproximadamente 1,86 times 10^4 , Pa.

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