Calcule a distância entre as duas retas paralelas e .
(b) e
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a distância entre duas retas paralelas, chamadas de e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica relacionados à distância entre retas. Precisaremos das fórmulas para calcular essa distância quando temos as equações das retas na forma geral.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as equações das retas fornecidas:
Essas equações estão na forma geral .
Passo 3
Vamos reescrever as equações das retas na forma padrão :
Para a reta :
Para a reta :
Passo 4
A fórmula para calcular a distância entre duas retas paralelas e é:
Essa fórmula nos dá a distância perpendicular entre as duas retas.
Passo 5
Vamos aplicar a fórmula utilizando os valores de e das retas e . Primeiro, observamos que para usar a fórmula diretamente, as equações das retas devem ter os mesmos coeficientes e . Podemos ajustar a equação da reta multiplicando todos os termos por :