Se
e
, calcular
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a projeção do vetor
sobre o vetor
. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, onde trabalhamos com vetores e suas projeções. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da projeção de um vetor sobre o outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a projeção de
em
:
Aqui,
representa o produto escalar dos vetores, e
é a norma (ou comprimento) do vetor
.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a norma de
ao quadrado,
:
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos na fórmula da projeção:
Passo 6
Agora, multiplicamos o vetor
por
:
Resposta
Portanto, a projeção de
sobre
é
.