Se e , calcular .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a projeção do vetor sobre o vetor . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, onde trabalhamos com vetores e suas projeções. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da projeção de um vetor sobre o outro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a projeção de em :
Aqui, representa o produto escalar dos vetores, e é a norma (ou comprimento) do vetor .

Passo 3

Vamos calcular o produto escalar :

Passo 4

Agora, vamos calcular a norma de ao quadrado, :

Passo 5

Substituindo os valores que encontramos na fórmula da projeção:

Passo 6

Agora, multiplicamos o vetor por :

Resposta

Portanto, a projeção de sobre é .

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Dados e , determine o ponto no segmento de extremos e tal que
(b)
Encontre as coordenadas do(s) ponto(s) sabendo que é ortogonal ao plano e .
Calcule a distância entre as duas retas paralelas e .
(b) e