Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer saber se o ponto (2, 17, 7) está na reta definida pela equação
. Para resolver isso, vamos precisar entender como a equação da reta está formada e comparar as coordenadas do ponto com os possíveis pontos da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação da reta em termos paramétricos. A equação
significa que todas essas expressões são iguais a um mesmo parâmetro, que podemos chamar de
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada uma dessas equações para
,
e
em termos de
:
Essas são as equações paramétricas da reta
.
Passo 4
O próximo passo é verificar se existe um valor de
que torna as coordenadas
. Vamos substituir cada coordenada na equação paramétrica correspondente:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 5
Vimos que, para todas as coordenadas, o valor de
é 3. Isso significa que existe um único valor de
que satisfaz todas as três equações simultaneamente.
Resposta
Sim, o ponto
pertence à reta
.