Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer saber se o ponto (2, 17, 7) está na reta definida pela equação . Para resolver isso, vamos precisar entender como a equação da reta está formada e comparar as coordenadas do ponto com os possíveis pontos da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação da reta em termos paramétricos. A equação significa que todas essas expressões são iguais a um mesmo parâmetro, que podemos chamar de . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver cada uma dessas equações para , e em termos de :
Essas são as equações paramétricas da reta .

Passo 4

O próximo passo é verificar se existe um valor de que torna as coordenadas . Vamos substituir cada coordenada na equação paramétrica correspondente:
Para :
Para :
Para :

Passo 5

Vimos que, para todas as coordenadas, o valor de é 3. Isso significa que existe um único valor de que satisfaz todas as três equações simultaneamente.

Resposta

Sim, o ponto pertence à reta .

Exercícios relacionados

Usando as propriedades do produto escalar, calcule .
Calcule a distância entre as duas retas paralelas e .
(b) e
Verifique se os pontos abaixo pertencem à reta .
(EEAR-SP) Considere os pontos e e a reta . Se e são, respectivamente, as distâncias de e de até a reta , é correto afirmar que
(a)
(b)
©
(d)