Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a distância do ponto até a interseção dos dois planos e . Para isso, vamos precisar entender como esses planos se cruzam e depois usar uma fórmula de geometria para encontrar essa distância.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a linha onde os dois planos se intersectam. Para isso, precisamos resolver o sistema de equações formado por e .
Da equação , podemos isolar :
Agora, substituímos na equação :
Passo 3
Com essas expressões, podemos parametrizar a linha de interseção . Vamos usar um parâmetro para :
Então,
Portanto, a parametrização da linha fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância do ponto até a linha . A fórmula para a distância de um ponto a uma linha parametrizada por é:
Aqui, pode ser um ponto na linha . Vamos escolher na parametrização de para facilitar, então e .