Beleza! A gente vai calcular a distância do ponto até o plano definido por:
Aqui, vamos usar geometria analítica, especificamente a fórmula da distância de um ponto a um plano. Primeiro, precisamos achar uma forma mais fácil de trabalhar com o plano, como a equação geral do plano.
Passo 2
Para achar a equação geral do plano, precisamos primeiro encontrar o vetor normal ao plano . O vetor normal é perpendicular ao plano e é fundamental para calcular a distância.
Os vetores que definem o plano são e . Para encontrar o vetor normal , a gente calcula o produto vetorial desses dois vetores:
Com o vetor normal a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0 e um ponto do plano, que é , podemos escrever a equação geral do plano. A equação geral do plano é dada por:
Onde são as componentes do vetor normal e é um ponto no plano.