Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a distância entre dois planos paralelos. Os planos que temos são:
Aqui, estamos lidando com geometria analítica, especificamente com planos no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que calcula a distância entre dois planos paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula para a distância entre dois planos paralelos. Se tivermos dois planos na forma geral:
A distância entre eles é dada por:
Essa fórmula basicamente mede a “separação” entre os dois planos, considerando os coeficientes que definem a orientação dos planos no espaço.
Passo 3
Vamos identificar os coeficientes dos nossos planos. Comparando com a fórmula geral:
Para o primeiro plano :
Para o segundo plano :
Passo 4
Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula da distância:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 5
Finalmente, substituindo os valores:
Essa é a distância entre os dois planos paralelos dados.