Calcule a distância entre os planos paralelos:
c)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a distância entre dois planos paralelos. Os planos que temos são:
Aqui, estamos lidando com geometria analítica, especificamente com planos no espaço tridimensional. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que calcula a distância entre dois planos paralelos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula para a distância entre dois planos paralelos. Se tivermos dois planos na forma geral:
A distância entre eles é dada por:
Essa fórmula basicamente mede a “separação” entre os dois planos, considerando os coeficientes que definem a orientação dos planos no espaço.

Passo 3

Vamos identificar os coeficientes dos nossos planos. Comparando com a fórmula geral:
Para o primeiro plano :
Para o segundo plano :

Passo 4

Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula da distância:
Calculando o numerador:
E o denominador:

Passo 5

Finalmente, substituindo os valores:
Essa é a distância entre os dois planos paralelos dados.

Resposta

A distância entre os planos é unidades.

Exercícios relacionados

Considere a seguinte matriz de mudança da base para a base

14a
Encontre: (a) , sabendo que .
Resolva os sistemas lineares abaixo e esboce os gráficos correspondentes às suas equações:
(a)
(b)
©
Calcule a distância entre as retas
a)
Calcule a distância entre as retas
b)