Vamos resumir o problema: precisamos calcular a distância entre dois planos paralelos dados pelas equações e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente a fórmula para a distância entre planos paralelos.
Passo 2
Primeiro, identificamos os vetores normais dos planos. O vetor normal de um plano é dado pelos coeficientes de , e .
Para , o vetor normal é .
Para , o vetor normal é .
Observamos que é um múltiplo de , o que confirma que os planos são paralelos.
Passo 3
A fórmula para calcular a distância entre dois planos paralelos e é:
No nosso caso, precisamos ajustar as equações dos planos para ficarem na mesma forma.
Passo 4
Vamos reescrever as equações dos planos de maneira que os coeficientes de , e sejam os mesmos. Podemos dividir a equação de por 1.5 para igualar ao vetor normal de :