Resolva os sistemas a seguir.
(i)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O enunciado nos dá quatro equações com quatro incógnitas: , , e . Vamos precisar usar métodos de substituição e eliminação para encontrar os valores dessas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a segunda equação: . Isso significa que pode ser expresso em função de . Então, isolamos :
Isso nos ajuda a reduzir o número de incógnitas nas outras equações.

Passo 3

Agora, vamos para a quarta equação: . Substituindo por que encontramos anteriormente:
Essa equação não nos dá nova informação, então podemos ignorá-la.

Passo 4

Vamos para a primeira equação: . Queremos expressar em função de e :
Agora já temos e em termos de e .

Passo 5

Por último, vamos analisar a terceira equação: . Substituímos e pelas expressões que encontramos:
Simplificando:
Essa equação também não nos dá nova informação, o que significa que temos liberdade para escolher valores para e .

Resposta

A solução do sistema é:
éúéú
Ou, de forma vetorial:
Isso significa que existem infinitas soluções dependendo dos valores escolhidos para e .

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Resolva os sistemas a seguir.
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