Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a distância entre dois planos, usando Geometria Analítica. Para isso, vamos precisar identificar as equações dos planos e aplicar a fórmula da distância entre planos paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as equações dos planos:
Observamos que os coeficientes de , e na são exatamente o dobro dos da , ou seja, , e . Isso mostra que os planos são paralelos.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a equação da dividindo todos os termos por 2 para facilitar a comparação:
Agora temos:
A diferença está apenas no termo constante, confirmando novamente que os planos são paralelos.
Passo 4
A fórmula para calcular a distância entre dois planos paralelos e é:
No nosso caso:
Os coeficientes , e são 2, -1 e 2, respectivamente.