Calcule a distância do ponto à reta que passa pelos pontos e .
Passo 1
Vamos calcular a distância do ponto até a reta que passa pelos pontos e . Esse problema envolve geometria vetorial, especificamente a fórmula para encontrar a distância de um ponto até uma reta no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar trabalhar com vetores, produto vetorial e normas de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor que representa a direção da reta, obtido subtraindo as coordenadas de e :
Passo 3
Em seguida, vamos determinar o vetor que liga o ponto ao ponto :
Passo 4
A distância do ponto até a reta é dada pela fórmula:
Aqui, representa o produto vetorial e a norma do vetor.