Sabe-se que a curva de demanda de certa utilidade é dada por p=150-Q, em que Q é a quantidade demandada aproximada (em unidades) dessa utilidade (num período) e p o seu preço unitário (em reais). Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que:
O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.
O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 175,00.
Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.
O preço unitário desse artigo é fixo.
O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.
O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.
O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 175,00.
Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.
O preço unitário desse artigo é fixo.
O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem uma curva de demanda dada por $ p = 150 - Q $, onde $ Q $ é a quantidade demandada e $ p $ é o preço unitário em reais. A pergunta quer saber qual das seguintes afirmações está correta com base nessa informação. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de economia, como curva de demanda, receita total e comportamento de preços e quantidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a curva de demanda $ p = 150 - Q $. Essa equação mostra que o preço $ p $ diminui conforme a quantidade $ Q $ aumenta. É uma relação inversa típica na lei da demanda: quanto maior o preço, menor a quantidade demandada, e vice-versa.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada uma das afirmações para ver qual está correta.
a) O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 150,00.
Para determinar o custo fixo, precisaríamos de informações sobre os custos de produção, que não estão disponíveis na curva de demanda apresentada. A curva de demanda nos mostra a relação entre preço e quantidade, mas não os custos.
b) O custo fixo de produção dessa utilidade é de R$ 175,00.
Assim como na opção anterior, não temos dados sobre custos na curva de demanda, então não podemos afirmar esse valor.
c) Um aumento no preço provoca aumento na quantidade demandada.
Pelo contrário! Na nossa curva de demanda $ p = 150 - Q $, se o preço $ p $ aumenta, a quantidade $ Q $ demandada diminui. Isso confirma a lei da demanda de que há uma relação inversa entre preço e quantidade.
d) O preço unitário desse artigo é fixo.
Não é verdade. A equação $ p = 150 - Q $ mostra que o preço varia conforme a quantidade demandada. Se a quantidade muda, o preço também muda.
e) O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.
Vamos verificar isso! A receita total $ RT $ é calculada multiplicando o preço pela quantidade: $ RT = p \times Q $.
Substituindo $ p $ na equação da demanda:
Essa é uma equação quadrática ($ -Q^2 + 150Q $), que representa uma parábola no gráfico.
Resposta
O gráfico da função receita total dessa utilidade é uma parábola.