Calcule a distância entre os pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no plano cartesiano:
e
. A parada aqui é calcular a distância entre esses dois pontos. Para isso, vamos usar a fórmula da distância que está na geometria analítica. Precisamos lembrar que vamos trabalhar com coordenadas x e y desses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da distância entre dois pontos
e
:
Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras, onde consideramos a distância entre os pontos como a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são as diferenças das coordenadas x e y.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores das coordenadas dos pontos A e B:
- Para o ponto A:
e - Para o ponto B:
e
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da distância:
Passo 5
Vamos resolver as operações dentro dos parênteses primeiro:
Agora, temos:
Passo 6
Somando os quadrados:
Passo 7
A raiz quadrada de 65 não é um número inteiro, então podemos deixar assim ou aproximar para facilitar. Vamos deixar a resposta exata:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades, aproximadamente
unidades.