Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o menor ângulo formado pelas retas e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como encontrar o ângulo entre duas retas a partir das suas inclinações (os coeficientes angulares).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes angulares das duas retas. Na equação da reta na forma , o representa o coeficiente angular.
Para a reta , o coeficiente angular é .
Para a reta , o coeficiente angular é .
Passo 3
Agora que temos os coeficientes angulares, vamos usar a fórmula para encontrar o ângulo entre duas retas:
Essa fórmula nos dá o valor do tangente do ângulo entre as duas retas.
Passo 4
Vamos substituir os valores dos coeficientes angulares na fórmula:
Então, .
Passo 5
Para encontrar o ângulo , precisamos calcular o arco-tangente de :
Usando uma calculadora, encontramos que:
Resposta
O menor ângulo formado pelas retas e é aproximadamente .