Calcule a distância entre os pontos: A=(3,-1), B=(-1,2)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. O enunciado nos dá os pontos e . Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos, que faz parte da matéria de Geometria Analítica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 e . A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a distância “d” entre os dois pontos no plano.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas de cada ponto:
  • Para o ponto , temos e .
  • Para o ponto , temos e .

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da distância:
d = raiz(-1 - 3)^2 + (2 - (-1))^2

Passo 5

Vamos resolver as operações dentro dos parênteses:
-1 - 3 = -4 2 - (-1) = 3
Então, a fórmula fica:
d = raiz(-4)^2 + (3)^2

Passo 6

Elevando ao quadrado:
(-4)^2 = 16 3^2 = 9
Somando esses valores:
16 + 9 = 25
Portanto:
d = raiz25

Passo 7

A raiz quadrada de 25 é 5. Então, a distância entre os pontos e é 5 unidades.

Resposta

A distância entre os pontos e é 5 unidades.

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