Calcule a distância entre os pontos:

Passo 1

Beleza, vamos calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano. O enunciado nos dá os pontos e . Vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos, que faz parte da matéria de Geometria Analítica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da distância entre dois pontos e . A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a distância “d” entre os dois pontos no plano.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas de cada ponto:
  • Para o ponto , temos e .
  • Para o ponto , temos e .

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula da distância:

Passo 5

Vamos resolver as operações dentro dos parênteses:
Então, a fórmula fica:

Passo 6

Elevando ao quadrado:
Somando esses valores:
Portanto:

Passo 7

A raiz quadrada de 25 é 5. Então, a distância entre os pontos e é 5 unidades.

Resposta

A distância entre os pontos e é 5 unidades.

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Seja a transformação linear definida por:
. Encontre uma base e a dimensão de:
Encontre a equação geral do plano que passa pelos pontos e .
Encontre a equação reduzida da parábola com reta focal paralela ao eixo que passa pelos pontos e .