Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre duas retas no espaço. O que a gente vai usar pra isso é a geometria analítica 3D, especificamente a fórmula para a distância entre duas retas que não são paralelas nem se interceptam (retas “skew”). Vamos precisar identificar os vetores diretores das retas e um ponto em cada reta para aplicar a fórmula certinha.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações das retas de forma clara. A reta r é dada por:
Isso significa que a reta r passa pelo ponto e tem o vetor diretor .
Já a reta s é dada em forma paramétrica:
Então, a reta s passa pelo ponto e tem o vetor diretor .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar um vetor que seja perpendicular aos vetores diretores das duas retas. Para isso, a gente calcula o produto vetorial entre e :
Fazendo o cálculo:
Passo 4
Com o vetor encontrado, vamos usar a fórmula da distância entre as duas retas: