Calcule a distância entre os vetores: X = (1, 1, 1) e Y = (-1, -1, -1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre dois vetores no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar o conceito de distância entre vetores, que envolve calcular a diferença entre eles e depois encontrar o comprimento (ou norma) desse vetor diferença.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os vetores que temos:
  • Vetor
  • Vetor

Passo 3

A distância entre dois vetores e é dada pela fórmula:
â
Onde representa a norma (ou comprimento) do vetor.

Passo 4

Vamos calcular a diferença entre os vetores e :

Passo 5

Agora, vamos encontrar a norma desse vetor diferença. A norma de um vetor é calculada assim:
Aplicando isso ao vetor :

Passo 6

Podemos simplificar quebrando em fatores primos:

Resposta

A distância entre os vetores e é unidades.

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