Calcule a distância entre os vetores:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a distância entre dois vetores no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar o conceito de distância entre vetores, que envolve calcular a diferença entre eles e depois encontrar o comprimento (ou norma) desse vetor diferença.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores que temos:
- Vetor
- Vetor
Passo 3
A distância entre dois vetores
e
é dada pela fórmula:
Onde
representa a norma (ou comprimento) do vetor.
Passo 4
Vamos calcular a diferença entre os vetores
e
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a norma desse vetor diferença. A norma de um vetor
é calculada assim:
Aplicando isso ao vetor
:
Passo 6
Podemos simplificar
quebrando em fatores primos:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é
unidades.
Exercícios relacionados
Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Calcule a projeção ortogonal do vetor Ysobre o vetor X:
e
Calcule o produto interno entre os elementos:
e
Verifique se os vetores
e
a seguir são ortogonais:
e